Algèbre relationnelle - Maîtriser les bases des opérations

Objectifs d'apprentissage

• Comprendre les concepts fondamentaux de l'algèbre relationnelle et son rôle dans les bases de données relationnelles.
• Maîtriser les opérations unaires (sélection, projection) et leur application pratique.
• Appliquer les opérations ensemblistes (union, intersection, différence) sur des relations.
• Utiliser les opérations dérivées (jointure, division) pour manipuler des données complexes.
• Exploiter les opérations de calculs et d'agrégats (somme, moyenne, comptage) pour analyser des données.
• Construire des expressions d'algèbre relationnelle pour résoudre des problèmes de requêtage.
• Résoudre des exercices pratiques pour consolider les acquis théoriques.

Public cible

Ce cours s'adresse aux étudiants en informatique, aux développeurs de bases de données, aux analystes de données et aux professionnels souhaitant approfondir leurs connaissances en algèbre relationnelle. Une compréhension de base des concepts de bases de données relationnelles (tables, clés, schémas) est recommandée pour tirer pleinement profit de ce cours.

Introduction

L'algèbre relationnelle est un langage formel utilisé pour interroger et manipuler des bases de données relationnelles. Fondée sur la théorie des ensembles, elle fournit un ensemble d'opérations pour extraire et transformer des données stockées dans des tables. Ce cours couvre les principes de base, des opérations simples aux expressions complexes, avec des exemples concrets pour illustrer chaque concept.

Les opérations unaires

Les opérations unaires agissent sur une seule relation. La sélection (σ) filtre les tuples selon une condition, tandis que la projection (π) extrait des colonnes spécifiques. Par exemple, σ_salaire>3000(Employés) renvoie les employés dont le salaire dépasse 3000, et π_{nom, département}(Employés) affiche uniquement ces deux colonnes.

Les opérations ensemblistes

Ces opérations, héritées de la théorie des ensembles, nécessitent des relations compatibles (mêmes attributs). L'union (∪) combine les tuples de deux relations, l'intersection (∩) conserve les tuples communs, et la différence (−) retire les tuples de la seconde relation. Par exemple, Clients_Actifs ∪ Clients_Inactifs crée une liste complète de clients.

Les opérations dérivées

La jointure (⋈) combine des relations sur des attributs communs, tandis que la division (÷) identifie des tuples répondant à des critères spécifiques. Une jointure naturelle entre Employés et Départements sur l'attribut "département_id" fusionne les données des deux tables.

Les opérations de calculs et d'agrégats

Ces opérations permettent des analyses avancées : somme, moyenne, comptage, ou groupement (γ). Par exemple, γ_{département, COUNT(id)}(Employés) compte le nombre d'employés par département.

Les expressions de l'algèbre relationnelle

Les expressions combinent plusieurs opérations pour former des requêtes complexes. Par exemple, π_nom(σ_{département="Ventes"}(Employés ⋈ Départements)) liste les noms des employés du département "Ventes".

Exercices d'entraînement

Des exercices pratiques sont proposés pour appliquer chaque concept : requêtes de sélection, jointures entre plusieurs tables, calculs d'agrégats, et résolution de problèmes basés sur des schémas relationnels réels.

Bibliographie

Ressources recommandées : "Fundamentals of Database Systems" de Elmasri et Navathe, "Database System Concepts" de Silberschatz, et les articles fondateurs d'E.F. Codd sur l'algèbre relationnelle.